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Uma secção com documentos curtos e entradas de reflexão.

Uma proposta diferente: explicar o tempo pela geometria do Espaço-Tempo

Tomando uma direcção diferente, vários investigadores na área da Física Teórica têm estado em constante pesquisa de maneiras, distinções, concepções e ilustrações do que a ideia de tempo acarreta e como tal conceito pode ser entendido matematicamente. A concepção mais intuitiva, normalmente a de “tempo”, refere-se a um principio em que se postula a existência de uma quantidade que esteja relacionada com a repetição espacial de um acontecimento. A mais comum é certamente a da constante rotação de um relógio,  mantendo a sua velocidade angular \omega constante. Relógios atómicos monitorizam as vibrações de electrões em isótopos de rubídio e são, actualmente, o padrão mais exacto para a definição do tempo, visto que a correlação de repetição é perfeita. As estações espaciais usam-no. O problema é entender como é que tal pode pensado.

Uma perspectiva radical, no campo da Cosmologia, que estuda a evolução temporal e espacial de um universo através de leis cosmológicas, como a expansão e a relação de Hubble, a equação de estado ou a Equação de Friedmann, a verdade é que a Cosmologia começa a entender a forma, a estrutura e a evolução temporal como resultado de condições iniciais: obviamente a possibilidade de as recriar faz com que muitos modelos baseados em densidade de matéria, densidade de energia e de constante cosmológica \Lambda possam ser alvo de uma teoria que indique a sua evolução futura. A ideia é então aliar o que sabemos sobre a evolução do universo através de uma perspectiva de variedades algébricas (em inglês chamadas de Manifolds).

Uma variedade algébrica é uma generalização de espaços euclideanos \mathbb{E}^{k}, com k \in \mathbb{Z}. Temos a intuição de um ponto, de uma linha, de um plano, e de um volume. A generalização não parece imediata visto que não temos intuição acima da espacial. Uma generalização óbvia é então a de associar a dimensão de tempo à já existente dimensão espacial tri-dimensional. Esta condição não é de todo suficiente. Este objecto tem de ser diferenciável, para que conceitos como velocidade, definido como a derivativa da posição, por exemplo, possa ser definida em geral no espaço. São chamadas de variedades algébricas riemmanianas.
Mais informação aqui : (1)

É nesta perspectiva que escrevo este sumário de um paper de M. Castagnino, L. Lara, O. Lombardi

CosmologicalArrowOfTime

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(1) http://en.wikipedia.org/wiki/Riemannian_manifold
Numa perspectiva mais geral e matemática.

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